IIQ2013 - Clase 9#
Se efectúa un experimento en un estanque de laboratorio con configuración estándar de \(10 \mathrm{~L}\) de capacidad \((H / D_T=1)\) y equipado con una turbina de seis palas. Experimentalmente se determina que el tiempo de mezclado para alcanzar una uniformidad superior a \(99.99 \%\) en una solución \(\left[\rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3, \mu=60 \mathrm{~cp}\right]\) es aproximadamente \(t_{\mathrm{m}}=1 \mathrm{~min}\) al operar a \(500 \mathrm{~rpm}\). Interesa usar dichos datos para dimensionar un estanque industrial para mezclar \(100 \mathrm{~m}^3\) de solución.
En primer lugar se deben cargar las librerias que vamos a utilizar
import numpy as np
from numpy import sqrt, pi
import handcalcs.render
from handcalcs import handcalc
Problema 1#
Si para una configuración estándar de estanque agitado con turbina \(D_T / D_a=4\), entonces el diámetro de agitador industrial \((D_a)\) es el siguiente:
(a) \(D>120 \mathrm{~cm}\)
(b) \(80<D \leq 120 \mathrm{~cm}\)
(c) \(40<D \leq 80 \mathrm{~cm}\)
(d) \(D \leq 40 \mathrm{~cm}\)
Solución#
Sabemos el volumen, luego despejamos para \(D_t\) del agitador de laboratorio.
%%render long
#Para volumen laboratorio
V = 0.01 #m$^3$
S_1 = 1/4
D_Tm = ((4*V)/pi)**(1/3) #m
D_am = D_Tm*S_1 #m
luego para el agitador de industrial.
%%render long
#Para volumen laboratorio
V = 100 #m$^3$
S_1 = 1/4
D_Tp = ((4*V)/pi)**(1/3) #m
D_ap = D_Tp*S_1 #m
La alternativa correcta es la a.
Problema 2#
Si la calidad del mezclado depende principalmente de la velocidad de punta del agitador, la velocidad a la que debe operar el agitador industrial \((N)\) es la siguiente:
(a) \(N>270 \mathrm{rpm}\)
(b) \(90<N \leq 270 \mathrm{rpm}\)
(c) \(30<N \leq 90 \mathrm{rpm}\)
(d) \(N \leq 30 \mathrm{rpm}\)
Solución#
Utilizando el criterio de ND constante,
%%render long
Nm = 500 #RPM
Np = Nm*D_Tm/D_Tp #RPM
La alternativa correcta es la d.
Problema 3#
El régimen de flujo en el estanque industrial es el siguiente:
(a) Laminar
(b) De transición de laminar a turbulento
(c) Turbulento
(d) No existe suficiente información para determinar el régimen de flujo
Solución#
Para esto calculamos el número de Reynolds
%%render long
rho = 1000 #kg/m$^3$
mu = 0.06 #Pa$\cdot$s
Re = (rho*(Np/60)*D_ap**2)/mu
La alternativa correcta es la c, régimen turbulento.
Problema 4#
Si en las pruebas de laboratorio se determina que \(K_{\mathrm{L}}=65\) y \(K_{\mathrm{T}}=5.75\), entonces el consumo de potencia del agitador industrial \((P)\) es aproximadamente el siguiente:
(a) \(P>25 \mathrm{~kW}\)
(b) \(5<P \leq 25 \mathrm{~kW}\)
(c) \(1<P \leq 5 \mathrm{~kW}\)
(d) \(P \leq 1 \mathrm{~kW}\)
Solución#
%%render long
K_T = 5.75
P = K_T*rho*(Np/60)**3*D_ap**5/1000 #kW
La alternativa correcta es la c.