IIQ2013 - Clase 15#
Se utilizaron los siguientes paquetes.
import handcalcs.render
from numpy import log, sqrt
Pregunta 1#
Determine el factor de corrección \(F_T\) para el caso de un intercambiador de calor de tubos y carcasa (ICTC) tipo 1-2n en el que se enfrían \(1500~\text{kg/h}\) de agua a \(80~\text{°C}\) usando \(2200~\text{kg/h}\) de agua a \(18~\text{°C}\) como líquido refrigerante, el cual se puede calentar hasta \(42~\text{°C}\):
a) \(F_T \leq 0.80\)
b) \(0.80 < F_T \leq 0.82\)
c) \(0.82 < F_T \leq 0.85\)
d) \(FT > 0.85\)
Solución#
A partir de la razón de temperaturas, tenemos que en este caso en particular.
Luego la temperatura de salida será:
%%render params
m_c = 2200 #kg/h
T_ce = 18+273.15 #K
T_cs = 42+273.15 #K
m_h = 1500 #kg/h
T_he = 80+273.15 #K
%%render long
Z = m_c/m_h
T_hs = T_he - Z*(T_cs-T_ce)
Luego la eficiencia de temperatura.
En donde el factor de corrección es:
%%render long
eta_H = (T_cs-T_ce)/(T_he-T_ce)
F_T = (sqrt(Z**2+1)*log((1-eta_H)/(1-eta_H*Z)))/((Z-1)*log((2-eta_H*(Z+1-sqrt(Z**2+1)))/(2-eta_H*(Z+1+sqrt(Z**2+1)))))
Por lo tanto, la alternativa correcta es la c.
Pregunta 2#
Se pretende enfriar \(1500~\text{kg/h}\) de agua a \(80~\text{°C}\) usando \(2200~\text{kg/h}\) de agua a \(18~\text{°C}\) como líquido refrigerante. Discuta con su compañero por qué no es posible hacer esto en un ICTC tipo 1-2n cuando el agua de enfriamiento se calienta a \(50~\text{°C}\).
Solución#
Los flujos se mantienen constantes, por lo tanto, nuestra razón de temperaturas es constante también. Podemos entonces calcular el nuevo \(\eta_H\) y buscar el factor de corrección.
%%render long
T_cs = 50+273.15 #K
T_hs = T_he - Z*(T_cs-T_ce)
eta_H = (T_cs-T_ce)/(T_he-T_ce)
Notamos que en la gráfica, el \(0.5\) se encuentra después de la curva donde \(Z\approx1.4\) por lo tanto, el valor del factor de corrección no existe y el diseño de este intercambiador es imposible.
Pregunta 3#
Determine la máxima temperatura a la cual se puede calentar el agua de enfriamiento, y para la cual dicho intercambiador de calor opera marginalmente. ¿Qué valor de \(F_T\) se debe asumir en estos casos? Utilice las curvas para el factor de corrección, \(F_T\) de la temperatura media logarítmica para contacto a contracorrientes, \((\Delta T_{ml})_{CC}\) , para un ICTC tipo 1-2n.
a) \(T_{cs} \approx 36~\text{°C}\)
b) \(T_{cs} \approx 40~\text{°C}\)
c) \(T_{cs} \approx 44~\text{°C}\)
d) \(T_{cs} \approx 48~\text{°C}\)
Solución#
Aproximando \(Z\approx 1.4\) utilizamos el gráfico, notamos que el valor máximo que puede tomar la eficiencia de temperaturas es de \(\eta_H\approx0.425\) Cuando \(F_T\) toma su mínimo valor de 0.75. Bajo estos supuestos podemos obtener \(T_{c,s}\)
%%render long
eta_H = 0.425
T_cs = T_ce + eta_H*(T_he-T_ce) - 273.15 #$^\circ$C
Por lo tanto, la alternativa correcta es la c.