IIQ2013 - Clase 3#
En primer lugar se deben cargar las librerias que vamos a utilizar
import numpy as np
Pregunta 1#
La pérdida de carga (\(\Delta p/L\)) al transportar \(Q\) = 100 L/s de agua por una tubería horizontal de acero comercial de 10 in de diámetro nominal (D= 254,5 mm) es la siguiente:
(a) \(\Delta p/L >\) 0.13 atm/100 m
(b) 0.12 \(< \Delta p/L \leq\) 0.13 atm/100 m
(c) 0.11 \(< \Delta p/L \leq\) 0.12 atm/100 m
(d) \(\Delta p/L \leq\) 0.11 atm/100 m
Considere las propiedades físicas del agua a 20 °C [\(\rho\)= 1000 kg/m\(^3\), \(\mu\)= 0.001 Pa s].
Solución#
Comenzamos recordando el ejercicio de la clase anterior …
# 1
d = 254.5e-3
Q = 0.1 # m^3/s
V = Q/(np.pi*d**2/4) # Calculamos la velocidad
rho = 1000
mu = 0.001
Re = rho*V*d/mu
eps = 0.046*1e-3
def f_Nevers(eps, D, Re):
return 0.001375 * (1 + (2e4 * eps/D + 1e6/Re)**(1/3))
f = f_Nevers(eps, d, Re)
L = 100 # m
phi = 4 * f * (L/d) * (V**2/2)
print(f"La perdida de carga por unidad de largo es {1000 * phi/L} Pa/m")
La perdida de carga por unidad de largo es 115.96605830597088 Pa/m
Realizando el cambio de unidades
print(f"La perdida de carga por unidad de largo es {100000 * phi/L*9.86923e-6} atm/100 m")
La perdida de carga por unidad de largo es 0.11444957016150369 atm/100 m
Por lo tanto la alternativa correcta es la c.
Pregunta 2#
La pérdida de carga en un tramo de 100 metros de la tubería de (1) que inclute una válvula de compuerta abierta en un 75%, estimada usando el valor tabulado de coeficiente de pérdida de energía para la válvula, es la siguiente:
(a) \(\Delta p >\) 0.13 atm
(b) 0.12 \(< \Delta p \leq\) 0.13 atm
(c) 0.11 \(< \Delta p \leq\) 0.12 atm
(d) \(\Delta p \leq\) 0.11 atm
Solución#
Necesitamos sumar el coeficiente de fricción con el coeficiente de fricción por singularidad. Para una válvula de compuerta abierta en un 75% utilizamos un valor de K = 1
K = 1
f = f_Nevers(eps, d, Re)
L = 100 # m
phi = (4 * f * (L/d) + K) * (V**2/2)
print(f"La perdida de carga {1000 * phi*9.86923e-6} atm")
La perdida de carga 0.1335183263148772 atm
Por lo tanto la alternativa correcta es la a.
Pregunta 3#
El valor de la pérdida de carga (2), pero evaluado considerando que el largo equivalente (\(L_e\)/D) de una válvula de compuerta abierta en un 75% es 40, es el siguiente:
(a) \(\Delta p >\) 0.13 atm
(b) 0.12 \(< \Delta p \leq\) 0.13 atm
(c) 0.11 \(< \Delta p \leq\) 0.12 atm
(d) \(\Delta p \leq\) 0.11 atm
Solución#
Ocupando la aproximación del largo equivalente
K = 1
f = f_Nevers(eps, d, Re)
L = 100 # m
phi = (4 * f * (L/d + 40) ) * (V**2/2)
print(f"La perdida de carga {1000 * phi*9.86923e-6} atm")
La perdida de carga 0.12610053640394478 atm
Por lo tanto la alternativa correcta es la b.